3. 边缘强度与方向

计算每个像素点的梯度幅值和方向：

边缘强度: G = √(Gx² + Gy²)

边缘方向: θ = arctan(Gy/Gx)

在实际应用中，为了简化计算，常用近似公式：G ≈ |Gx| + |Gy|

完整代码示例

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

def prewitt_edge_detection(image, kernel_type='both', threshold=100):
    """
    使用Prewitt算子进行边缘检测
    
    参数:
    image -- 输入图像(灰度图)
    kernel_type -- 卷积核类型: 'horizontal', 'vertical' 或 'both'
    threshold -- 边缘强度阈值
    
    返回:
    边缘检测结果
    """
    # 定义Prewitt卷积核
    kernel_x = np.array([[-1, 0, 1],
                        [-1, 0, 1],
                        [-1, 0, 1]])
    
    kernel_y = np.array([[-1, -1, -1],
                        [ 0,  0,  0],
                        [ 1,  1,  1]])
    
    # 应用卷积
    if kernel_type in ['horizontal', 'both']:
        gx = cv2.filter2D(image, -1, kernel_x)
    
    if kernel_type in ['vertical', 'both']:
        gy = cv2.filter2D(image, -1, kernel_y)
    
    # 计算梯度幅值
    if kernel_type == 'both':
        # 计算梯度幅值
        magnitude = np.sqrt(gx**2 + gy**2)
        # 归一化到0-255范围
        magnitude = cv2.normalize(magnitude, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
        # 应用阈值
        edges = np.zeros_like(magnitude)
        edges[magnitude > threshold] = 255
        return edges, gx, gy
    elif kernel_type == 'horizontal':
        return np.abs(gx)
    else:  # vertical
        return np.abs(gy)

# 读取图像并转换为灰度图
image = cv2.imread('sample.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 应用Prewitt算子
edges, gx, gy = prewitt_edge_detection(image, 'both', threshold=50)

# 显示结果
plt.figure(figsize=(15, 10))
plt.subplot(221), plt.imshow(image, cmap='gray'), plt.title('原始图像')
plt.subplot(222), plt.imshow(gx, cmap='gray'), plt.title('水平梯度')
plt.subplot(223), plt.imshow(gy, cmap='gray'), plt.title('垂直梯度')
plt.subplot(224), plt.imshow(edges, cmap='gray'), plt.title('Prewitt边缘检测')
plt.tight_layout()
plt.show()

选择建议

Prewitt算子在边缘检测精度和计算效率之间提供了良好平衡：

• 需要实时处理：选择Prewitt或Sobel
• 噪声较多图像：选择Sobel或Canny
• 高质量边缘检测：选择Canny算子
• 硬件资源有限：选择Roberts或Prewitt