在Python中，矩阵下标（索引）从0开始，而不是从1开始。这是Python和其他许多编程语言（如C、Java、JavaScript）的通用规则。

对于一个矩阵：

• 第一行的索引是0，第二行是1，依此类推
• 第一列的索引是0，第二列是1，依此类推

因此，要访问矩阵中第m行、第n列的元素，你需要使用索引[m-1][n-1]。

基本访问

matrix = [
    ['A', 'B', 'C'],
    ['D', 'E', 'F'],
    ['G', 'H', 'I']
]

# 访问第二行第三列的元素（索引从0开始）
element = matrix[1][2]
print(element)  # 输出: 'F'

这里索引[1][2]表示：

• [1] → 第二行（索引1）
• [2] → 第三列（索引2）

修改元素

# 创建一个2x2矩阵
matrix = [
    [0, 0],
    [0, 0]
]

# 修改第一行第二列的元素
matrix[0][1] = 5

# 修改第二行第一列的元素
matrix[1][0] = 3

# 现在矩阵变为:
# [0, 5]
# [3, 0]

修改元素使用相同的索引规则：先指定行索引，再指定列索引。

索引越界错误

尝试访问不存在的行或列会导致IndexError：

matrix = [[1, 2], [3, 4]]

# 尝试访问第三行（索引2）但矩阵只有两行（索引0和1）
print(matrix[2][0])  # IndexError: list index out of range

忘记索引从0开始

许多新手错误地认为索引从1开始：

matrix = [['a', 'b'], ['c', 'd']]

# 错误：认为[1][1]是左上角元素
print(matrix[1][1])  # 实际输出'd'，而不是期望的'a'

正确的左上角元素访问应该是matrix[0][0]。

锯齿状矩阵问题

Python允许创建不等长的子列表（锯齿状矩阵）：

# 非矩形矩阵（锯齿状数组）
jagged_matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5],
    [6]
]

# 访问第二行第三列（但第二行只有两个元素）
print(jagged_matrix[1][2])  # IndexError: list index out of range

在访问矩阵元素前，最好检查每行的长度是否一致。

负索引

Python支持负索引，表示从末尾开始计数：

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
]

# 访问最后一行最后一列
print(matrix[-1][-1])  # 输出: 9

# 访问第一行最后一列
print(matrix[0][-1])   # 输出: 3

切片操作

可以使用切片获取矩阵的子区域：

matrix = [
    [1, 2, 3, 4],
    [5, 6, 7, 8],
    [9, 10, 11, 12]
]

# 获取前两行
rows = matrix[:2]

# 获取第二列和第三列（所有行）
columns = [row[1:3] for row in matrix]

# 获取2x2的子矩阵（前两行，第二列和第三列）
sub_matrix = [row[1:3] for row in matrix[:2]]