1. Levene检验

最常用的方差齐性检验方法，对数据分布的正态性要求较低，具有较好的稳健性。

适用场景： 多组数据比较，数据不严格服从正态分布

2. Bartlett检验

基于卡方分布的检验方法，对数据正态性要求较高。

适用场景： 数据服从正态分布的多组比较

3. F检验

用于比较两组数据的方差，是t检验的前提条件。

适用场景： 两组数据的方差比较

方法A成绩

85, 88, 92, 80, 77, 85, 91, 83

方法B成绩

78, 82, 80, 85, 79, 84, 88, 81

方法C成绩

92, 95, 89, 93, 88, 90, 91, 94

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

# 数据准备
method_A = [85, 88, 92, 80, 77, 85, 91, 83]
method_B = [78, 82, 80, 85, 79, 84, 88, 81]
method_C = [92, 95, 89, 93, 88, 90, 91, 94]

# 1. 正态性检验 - Shapiro-Wilk检验
_, p_a = stats.shapiro(method_A)
_, p_b = stats.shapiro(method_B)
_, p_c = stats.shapiro(method_C)
print(f"正态性检验p值: A组={p_a:.4f}, B组={p_b:.4f}, C组={p_c:.4f}")

# 2. 方差齐性检验 - Levene检验
levene_stat, levene_p = stats.levene(method_A, method_B, method_C)
print(f"\nLevene检验结果: 统计量={levene_stat:.4f}, p值={levene_p:.4f}")

# 3. 方差分析(ANOVA) - 如果方差齐性满足
if levene_p > 0.05:
    print("\n满足方差齐性，进行单因素方差分析:")
    f_stat, f_p = stats.f_oneway(method_A, method_B, method_C)
    print(f"ANOVA结果: F值={f_stat:.4f}, p值={f_p:.4f}")
    
    # 解释结果
    if f_p < 0.05:
        print("结论: 在0.05显著性水平下，三种教学方法的效果存在显著差异")
    else:
        print("结论: 在0.05显著性水平下，三种教学方法的效果无显著差异")
else:
    print("\n方差不齐，建议使用非参数Kruskal-Wallis检验:")
    h_stat, h_p = stats.kruskal(method_A, method_B, method_C)
    print(f"Kruskal-Wallis检验结果: H值={h_stat:.4f}, p值={h_p:.4f}")

# 4. 可视化展示
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.boxplot([method_A, method_B, method_C], 
            labels=['方法A', '方法B', '方法C'])
plt.title('三种教学方法成绩分布比较', fontsize=14)
plt.ylabel('考试成绩', fontsize=12)
plt.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.7)
plt.show()