# 基本指数运算
result = 2 ** 3  # 8
print(f"2的3次方: {result}")

# 负指数计算
result = 4 ** -1  # 0.25 (1/4)
print(f"4的-1次方: {result}")

# 小数指数
result = 8 ** 0.5  # 2.828... (平方根)
print(f"8的0.5次方: {result}")

# 大数计算
result = 10 ** 6  # 1000000
print(f"10的6次方: {result}")

适用场景：

• 基本指数计算
• 整数和小数指数
• 代码简洁性要求高的场景

# 基本pow()函数使用
result = pow(2, 3)  # 8
print(f"pow(2, 3) = {result}")

# 带模运算的指数
result = pow(2, 3, 5)  # (2^3) % 5 = 3
print(f"pow(2, 3, 5) = {result}")

# 负指数
result = pow(4, -1)  # 0.25
print(f"pow(4, -1) = {result}")

# 大数计算
result = pow(10, 6)  # 1000000
print(f"pow(10, 6) = {result}")

适用场景：

• 需要同时进行指数和模运算时
• 函数式编程场景
• 需要更明确表达指数运算的场景

import math

# 使用math.pow()
result = math.pow(2, 3)  # 8.0 (返回浮点数)
print(f"math.pow(2, 3) = {result}")

# 自然指数函数 e^x
result = math.exp(2)  # e^2 ≈ 7.389
print(f"math.exp(2) = {result}")

# 负指数
result = math.pow(4, -0.5)  # 0.5
print(f"math.pow(4, -0.5) = {result}")

# 结合其他math函数
x = 2
result = math.pow(math.sin(x), 2) + math.pow(math.cos(x), 2)  # 应该为1
print(f"sin²({x}) + cos²({x}) = {result}")

适用场景：

• 需要浮点数精度的计算
• 科学计算和工程应用
• 需要自然指数(e^x)的计算

import numpy as np

# 对单个数值计算
result = np.power(2, 3)  # 8
print(f"np.power(2, 3) = {result}")

# 对整个数组进行指数运算
arr = np.array([1, 2, 3, 4])
result = np.power(arr, 2)  # [1, 4, 9, 16]
print(f"数组平方: {result}")

# 自然指数
result = np.exp([1, 2, 3])  # [e^1, e^2, e^3]
print(f"自然指数: {result}")

# 广播机制
result = np.power(arr, [0.5, 1, 2, 3])  # [1, 2, 9, 64]
print(f"不同指数: {result}")

适用场景：

• 处理数组或矩阵的指数运算
• 数据科学和机器学习应用
• 需要高性能的大规模数值计算

# 计算复利
def compound_interest(principal, rate, years):
    return principal * (1 + rate) ** years

principal = 1000
rate = 0.05
years = 10
result = compound_interest(principal, rate, years)
print(f"{principal}元以{rate*100}%年利率复利{years}年后: {result:.2f}元")

# 计算圆的面积
def circle_area(radius):
    return math.pi * math.pow(radius, 2)

radius = 5
print(f"半径为{radius}的圆面积: {circle_area(radius):.2f}")

# 计算欧氏距离
def euclidean_distance(point1, point2):
    return math.sqrt(sum(math.pow(a - b, 2) for a, b in zip(point1, point2)))

pointA = (1, 2)
pointB = (4, 6)
distance = euclidean_distance(pointA, pointB)
print(f"点{pointA}和点{pointB}之间的欧氏距离: {distance:.2f}")