1. 十进制转其他进制

# 十进制转二进制
bin(42)  # 返回 '0b101010'

# 十进制转八进制
oct(42)  # 返回 '0o52'

# 十进制转十六进制
hex(42)  # 返回 '0x2a'

2. 其他进制转十进制

# 二进制转十进制
int('101010', 2)  # 返回 42

# 八进制转十进制
int('52', 8)     # 返回 42

# 十六进制转十进制
int('2a', 16)    # 返回 42

十进制转N进制函数

def decimal_to_base_n(num, base):
    if num == 0:
        return "0"
    
    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    result = []
    
    # 处理负数
    is_negative = num < 0
    num = abs(num)
    
    while num > 0:
        num, remainder = divmod(num, base)
        result.append(digits[remainder])
    
    if is_negative:
        result.append('-')
    
    return ''.join(result[::-1])

# 示例用法
print(decimal_to_base_n(42, 2))   # 输出 "101010"
print(decimal_to_base_n(42, 8))   # 输出 "52"
print(decimal_to_base_n(42, 16))  # 输出 "2A"
print(decimal_to_base_n(42, 7))   # 输出 "60"

N进制转十进制函数

def base_n_to_decimal(num_str, base):
    num_str = num_str.strip().upper()
    if num_str.startswith('-'):
        sign = -1
        num_str = num_str[1:]
    else:
        sign = 1
    
    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    result = 0
    
    # 验证所有字符在给定进制中有效
    for char in num_str:
        if char not in digits[:base]:
            raise ValueError(f"无效字符 '{char}' 对于 {base}进制")
    
    # 转换过程
    power = len(num_str) - 1
    for char in num_str:
        digit_value = digits.index(char)
        result += digit_value * (base ** power)
        power -= 1
    
    return sign * result

# 示例用法
print(base_n_to_decimal("101010", 2))  # 输出 42
print(base_n_to_decimal("52", 8))      # 输出 42
print(base_n_to_decimal("2A", 16))     # 输出 42
print(base_n_to_decimal("60", 7))      # 输出 42

Q1: Python支持的最大进制是多少？

理论上，Python的进制转换可以支持到36进制（0-9 + A-Z）。如果需要更大的进制，需要扩展字符集。

Q2: 如何处理带有小数点的数字？

本文介绍的是整数转换。对于小数部分，需要单独处理小数部分，通常采用乘基取整法：

def decimal_fraction_to_base_n(fraction, base, precision=10):
    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    result = []
    
    for _ in range(precision):
        fraction *= base
        digit = int(fraction)
        result.append(digits[digit])
        fraction -= digit
        if fraction == 0:
            break
    
    return ''.join(result)

Q3: 进制转换在哪些实际应用中使用？

• 颜色代码转换（十六进制）
• 内存地址表示（十六进制）
• URL短链接生成（Base62）
• 数据压缩编码（Base64）
• 加密货币地址（Base58）